題：找到三個面積為84平方單位的三角形，且邊長都為整數。
解：
我們知道直角三角形的面積是最好計算的。
當m,n都為整數，且m>n，則「m²-n²,m²+n²,2mn」可以成為一組勾股數。
則找出一系列勾股數：
| m | n | 直角三角形的三邊長度 | 面積 | ||
| m²-n² | 2mn | m²+n² | |||
| 2 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3 | 1 | 8 | 6 | 10 | 24● |
| 3 | 2 | 5 | 12 | 13 | 30 |
| 4 | 1 | 15 | 8 | 17 | 60● |
| 4 | 2 | 12 | 16 | 20 | 96 |
| 4 | 3 | 7 | 24 | 25 | 84★ |
則發現上面有一個面積直接就是84：
另有兩個加起來等於84：
不過還漏掉了一組勾股數，是「3,4,5」的三倍：「9,12,15」，它的面積是54，跟「5,12,13」的面積30加起來，正好可以得到84：
