無字證明 – 天蒼人頡

【無字證明】36與72度角的cos值

2022-08-162022-08-14 by ejsoon

cos36°=\frac\phi2=\frac{\sqrt5+1}4

【無字證明】反三角函數

2022-08-132022-08-13 by ejsoon

\frac\pi4=arctan\frac12+arctan\frac13

黄金分割與斐波那契數列

2022-08-172022-08-03 by ejsoon

在英文中，ϕ跟5發音相近，二者究竟有何關聯？請看以下表達式：

ϕ=\sqrt{\frac{5+\sqrt5}{5-\sqrt5}}

以及：

5 ^ .5 * .5 + .5 = Φ

Fibonacci identities（斐波那契数列恆等式）

1,1,2,3,5,8,13,21,34...

【無字證明】連續分數之和

2022-08-02 by ejsoon

\sum_{n=1}^{\infin}\frac1{2^n}=1

【無字證明】均值不等式

2022-08-142022-08-01 by ejsoon

\frac{a+b}{2}\geqslant \sqrt{ab}

【無字證明】連續平方數求和

2022-10-062022-07-30 by ejsoon

【無字證明】三角函數

2022-07-312022-07-28 by ejsoon

半角公式

\tan{\frac{\theta}{2}}=\frac{\sin\theta}{1+\cos\theta}=\frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}

【無字證明】遞增奇數之和

2022-07-252022-07-25 by ejsoon

1+3+5+...+2n-1=n^2

【無字證明】連續遞增立方數列求和

2022-02-172022-01-21 by ejsoon

本文介紹兩個無字證明。