混亂時鐘有多少種開局︱錯位排序

混亂時鐘是寡人原創的不等目弈棋,規則見這裏。它的開局要求每一個棋子都不能處於正位。

那麼問題來了,混亂時鐘到底有多少種開局?

這在數學上叫「錯位排序」,轉化成數學語言:

將1〜12這十二個數字排列,要求每個數字都不能處於正位,有多少種排列方式?

下面寡人的講解將可能是全網最容易理解的。

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混亂時鐘:再講一例

乙方第一手棋走2或許可以共贏。 研究中… 經研究,這是一局乙方必敗局面。 這局是共贏,不過有點巧妙。 走法是:8,11,10-11,之後甲方的3和乙方的8都要用7來吃,任何一方都有義務推進,則不會有某一方跑的太快的可能,即為共贏。

再徒手開了一局混亂時鐘,這回正常多了

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

本局乙方只有兩個非12數字落在單數位上,符合一般「共贏」開局的特徵。

經寡人研究之後,認為乙方第一手棋必須走9,之後甲方走7是最好應對。

chaosclock4計算,配置為5,7,4,8,10,1,12,9,11,2,3,6|15000000,24,12,得到的結果

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