答案是第三個，30°夾角。
下面是每種情況的計算結果，設正方形的邊長為1。
| 與正方形邊的夾角 | 計算值（保留根號） | 近似值 |
|---|---|---|
| 0° | 3 | 3 |
| 18° | 1+\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2\sqrt{5-\sqrt{5}}} | 2.78 |
| 30° | 1+\sqrt{3} | 2.73 |
| 36° | 1+\frac{8-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}+1} | 2.75 |
| 45° | 2\sqrt{2} | 2.83 |
其中18°和36°的計算要用到這裏的知識。
據說蜂窩之所以做成六邊形密鋪，是因為這是最節省材料的結構。可藉此理解答案（當然它並不完全是六邊形密鋪）。
那麼下面問題來了，如何證明30°就一定是最優方案？
這有待寡人進一步研究，大概是求一個三角函數的極值。
於是寡人到Geogebra對此進行了證明：
算得它的極值横坐標為\frac{\pi}{6}。
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我以为是最后一个，看答案是第3个。
是的，我一開始也以為是最後一個。這是很多人都會有的錯覺。
話說我的文章才發表一分鐘，你就來評論了，非常感謝你的關注！
之前都会说，两点之间，直线最短，所以想着最后一个。
然而實際上最後一個比中間三個都要長。
（評論泄露答案了……）