解謎過程
首先我們從上到下設未知數為a1〜a12：
設每條線上四個數字的和為x，可得：
\begin{cases}a1+a3+a6+a8=x \\ a1+a4+a7+a11=x \\ a8+a9+a10+a11=x \\ a2+a3+a4+a5=x \\ a2+a6+a9+a12=x \\ a5+a7+a10+a12=x \end{cases}把上述式子左右兩邊相加，得
2(a1+a2+\cdots+a11+a12)=6x而我們知道
a1+a2+\cdots+a11+a12=78因此得x=26
與此同時，對於兩個正三角形而言
\begin{cases}a1+a3+a6+a8=x \\ a1+a4+a7+a11=x \\ a8+a9+a10+a11=x \end{cases}和
\begin{cases}a2+a3+a4+a5=x \\ a2+a6+a9+a12=x \\ a5+a7+a10+a12=x \end{cases}中間的六個數「a3、a4、a6、a7、a9、a10」是共用的，因此
a1+a8+a11=a2+a5+a12則對於「a1,a8,a11;a2,a5,a12」只有以下六種可能組合：
- 1,2,10;3,4,6
- 1,3,9;2,4,7
- 1,3,9;2,5,6
- 1,4,8;2,5,6
- 1,5,7;2,3,8
- 1,5,7;3,4,6
之後只要每一種可能都試一遍就能得到答案了。
七個多元一次方程式，答案應該不只一組。
首先經過計算，每條線的四個數字的加和只能是26，這也是六個端點的六個數字之和。同時，六芒星等於兩個正三角形疊加，則這兩個正三角形的三個數字之和也相等（因為中間六個數字是兩個三角形共用的）。
這樣一來端點的六個數字就只有以下幾種可能組合：
1,2,10;3,4,6
1,3,9;2,4,7
1,3,9;2,5,6
1,4,8;2,5,6
1,5,7;2,3,8
1,5,7;2,5,6
經過排除，應該就只有這一組了。
為何加和只能 26？
我會在答案下方寫出解題步驟。
解題步驟已寫好，你可參考下。
仍然要逐一套上？不能直接代入式子？
代入式子的話未知數太多，情況少時不如暴力破解。