數字遊戲：將1到12填至六芒星的端點及交點上使其加和相等 2025-03-102025-02-20 by ejsoon 將數字1～12填至六芒星的端點及交點上，使每條線上的四個數字的加和相等，同時也等於六個端點的數字之和。 答案在下一頁。 Pages: 1 2 3
首先經過計算，每條線的四個數字的加和只能是26，這也是六個端點的六個數字之和。同時，六芒星等於兩個正三角形疊加，則這兩個正三角形的三個數字之和也相等（因為中間六個數字是兩個三角形共用的）。 這樣一來端點的六個數字就只有以下幾種可能組合： 1,2,10;3,4,6 1,3,9;2,4,7 1,3,9;2,5,6 1,4,8;2,5,6 1,5,7;2,3,8 1,5,7;2,5,6 經過排除，應該就只有這一組了。 Reply
七個多元一次方程式，答案應該不只一組。
首先經過計算，每條線的四個數字的加和只能是26，這也是六個端點的六個數字之和。同時，六芒星等於兩個正三角形疊加，則這兩個正三角形的三個數字之和也相等（因為中間六個數字是兩個三角形共用的）。
這樣一來端點的六個數字就只有以下幾種可能組合：
1,2,10;3,4,6
1,3,9;2,4,7
1,3,9;2,5,6
1,4,8;2,5,6
1,5,7;2,3,8
1,5,7;2,5,6
經過排除，應該就只有這一組了。
為何加和只能 26？
我會在答案下方寫出解題步驟。
解題步驟已寫好，你可參考下。
仍然要逐一套上？不能直接代入式子？
代入式子的話未知數太多，情況少時不如暴力破解。