命名
正多面體，故名思義，由相同的正多邊形組成的立體。
其英文名叫Platonic Solid（帕拉圖立體），是因為一位叫Plato（帕拉圖）的古希臘數學家將這五個正多面體跟五種宇宙元素「火、氣、水、土、以太」聯繫起來，這似乎是一套深奧的哲學思想。
動畫
證明世界上只有五種正多面體
就我所知有以下兩種方法：
- 歐拉公式：V−E+F=2（頂點vertex，棱edge，面face），聯求pF=2E=qV（p>2為一個面的棱數，q>2為一個頂點上的棱數），可得五組結果。
- 試驗法：嘗試用正多邊形組成一個正多面體的頂點，則只能由正三角形、正方形、正五邊形組合而成，其中正三角形有三種組合（3,4,5），其餘二者只有一種。因此一共有五種正多面體。
互為面心體
正八面體與立方體互為面心體，正十二面體與正二十面體互為面心體，正四面體自成面心體。
黄金長方形
正二十面體連接最遠的兩條對邊，可得一個黄金長方形。三個黄金長方形相互嵌套，可支撐一個正二十面體。
摺紙
- 正四面體：用一連串的等邊三角形疊合而成。
- 正八面體：同上。
- 立方體：有兩種方法，一是三面摺合；二是摺紙法，不過似乎摺成的立方體更像一個燈籠。
- 正十二面體：也有兩種方法，一種是單元法；二是嵌套法。
- 正二十面體：也有多種方法，其中布施知子的方法最好。
在線玩轉正多面體
這個網頁可以玩轉正多面體。