做了個正五邊形割補正方形的動畫,但是……

但是我懷疑這種割補方法不是很嚴謹……有待專家驗證。


一日後破案

已證實!這是一個長寬比為1.004057的矩形!

具體的計算:

設2a為長,2b為寬,其餘標注如圖:

則有:

\phi=\frac{h}{i}

c=\frac{h}{2}+\frac{i}{2}

d=\frac{h}{2}-\frac{i}{2}

a=c\cdot sin72°-d\cdot sin36°

b=c\cdot cos36°

計算結果:

a=\frac{(\sqrt{5}+3)\sqrt{10+2\sqrt{5}}-(\sqrt{5}-1)\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{16}i

b=\frac{2+\sqrt{5}}{4}i

 

這回拼起來就無縫了:

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