數學推導過程
x,y∈R，(x-y)²\geqslant0，推出：
\frac{x^2+y^2}{2}\geqslant xy令a=x,b=y，得：
ab\leqslant \frac{a^2+b^2}{2}令a=x^2,b=y^2，得：
\sqrt{ab}\leqslant \frac{a+b}{2}高中沒學過的中間項
將\sqrt{ab}\leqslant \frac{a+b}{2}兩邊平方，得：
ab\leqslant \Big(\frac{a+b}{2}\Big)^2因為\big(\frac{a+b}{2}\big)^2=\frac{a^2+b^2}{2}-\frac{(a-b)^2}{4}，所以得到：
ab\leqslant \Big(\frac{a+b}{2}\Big)^2\leqslant \frac{a^2+b^2}{2}更強大的無字證明
