一
作輔助線，取BD中點M，連結AM。設∠BAM=p，∠CAM=q，AM=x。
由
\begin{cases}AD/DM=BD/AD \\ \angle{ADB}=\angle{MDA}\end{cases}推出：
\triangle{ADB}∼\triangle{MDA}(SAS)進一步推出：
\begin{cases}\angle{ABD}=\angle{MAD}=q \\ AC=BA=\sqrt{2}x \\ DC=\sqrt{2}x-1 \\ \angle{BDC}=\angle{BAD}+\angle{DBA}=p+2q\end{cases}二
連結CM：
由\begin{cases}\angle{CBD}=\angle{MBC} \\ BC/BD=BM/BC=\sqrt{2}/2 \end{cases}
推出：
\triangle{CBD}∼\triangle{MBC}(SAS)進一步得到：
\begin{cases}\angle{BCM}=\angle{BDC}=p+2q \\ CM=(\sqrt{2}x-1)/\sqrt{2}=x-\frac{\sqrt{2}}{2} \end{cases}三
取在AM上取一點N使AN=\frac{\sqrt{2}}{2}，則NM=x-\frac{\sqrt{2}}{2}=CM。
連結CN：
由\begin{cases}\angle{MBA}=\angle{NAC}=q \\ MB=AN=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ BA=AC \end{cases}
推出：\triangle{MBA}≅\triangle{NAC}(SAS)
進一步推出：
\begin{cases}\angle{ACN}=\angle{BAM}=p \\ \angle{MNC}=\angle{NCA}+\angle{NAC}=p+q \end{cases}再由CM=NM=x-\frac{\sqrt{2}}{2}
推出\angle{MCN}=\angle{MNC}=p+q
四
由以上三步，得出：
\begin{split}\angle{ACB}&=\angle{BDC}+\angle{MCN}+\angle{ACN}\\&=(p+2q)+(p+q)+(p)\\&=3p+3q\end{split}因為AB=AC，推出\angle{ACB}=\angle{ABC}=3p+3q，則：
\begin{split}&\angle{ACB}+\angle{ABC}+\angle{BAC}\\&=(3p+3q)+(3p+3q)+(p+q)\\&=7p+7q=\pi\end{split}最終得到：
\angle{BAC}=p+q=\pi/7