正解
以CD、DE為邊構造一個菱形CDEF，連結FA。
由AE=BC，∠AEF=∠ABC，EF=AB得\triangle{FEA}≅\triangle{ABC}（SAS）
則\triangle{FAC}是正三角形。
設∠EBD=α，則
\begin{split}\angle{AFC}&=\angle{AFE}+\angle{EFC}\\&=\angle{CAB}+\angle{BDE}\\&=(\pi-2(\pi-α))+((\pi-α)/2)\end{split}而∠AFC=\pi/3，則算出α=5\pi/9。
其它解法
以AC、CD為邊，構造一個菱形亦可。
這種題目如果是填空題，還是直接用量角器量一下快
可能量不準，因為它必定介於120度和90度之間。可能結果是一個反三角函數。
答案是一個整數，100度，這樣的話，果然還是用量角器最快。
網上的解法：
https://www.360doc.cn/article/40070800_873333927.html
還有一個近似的題目是：
https://m.bilibili.com/video/BV1Ua411i7Gf