構建含有24個正方形及24個三角形的圖形

(此前本網轉載過一個相似問題:下圖中一共有幾個正方形?

題目描述

請構建含有24個正方形及24個等腰直角三角形的圖形。

附加條件

  • 該圖形要是左右對稱,上下對稱,並且是旋轉對稱(旋轉角九十度)
  • 整個圖形要包含在一個大正方形之內。

寡人解答

本題答案並不是唯一的,開動腦筋能得出很多不同的結果。

網友創作

以下是網友gxqcn的作品(他是數學研發論壇的站長):

mathe大神用cpp得出了很多有趣的結果:

E8(tgz壓縮包,內含全部8乘8以內的窮舉圖)

七方窮舉(7z壓縮包,內含82個7方的窮舉結果)

高手hujunhua研究該問題之後得出了很多重要結論:

  • 最少需要16條直線段。
  • 16線的最小網格是10方。
  • 16線的圖不能出現「三線交於一點」。

hujunhua首個得出了所有線段相連的七方圖:

十四方的十六線解:

從十八方變化到十六方:

同時他也給出了最小網格(十方)的十六線解:

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