Euclidea遊戲記錄

Euclidea是一款數學遊戲軟體,裏面包含了大量幾何難題。

本文系寡人玩此遊戲的記錄。

1.7關:7E

第一章就出現難題。如何證明右斜線與圓1交點,是圓的四等分點?

證明:

作輔助線,之後發現某線是角平分線,則右上的角是15°。連接中點與下點,得此角為45°,則再根據等腰直角三角形的性質得證。

另要證明:左下的交點落在正方形的邊上。

證明思路:通過計算可得下方的角度是90°。

四圓二線找三角形內心

提示:以三角形一端點為圓心作圓,則與兩邊的交點,它們的中點就在角平分線上。

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