Euclidea三角形垂心，過一點作與直線相切的圓，作六十度角

平面上有直線l。A是直線l外任意一點，B是直線l上一點。以B為圓心，過A作圓O1，O1與直線l的一個交點為C。以C為圓心，過A作圓O2，O2與O1的一個交點為D。以D為圓心，過作C圓O3，O3與O2的一個交點為E（E與A分別位於直線l的兩側）。

連結AE，其與直線l的交點為F。

請證明∠AFB為60°。