為甚麼横截圓椎能得到一個橢圓？

我們知道，一個橢圓可以由至少兩種方式得到：

1. 横向拉伸一個圓
2. 到兩個點的距離之和相等的點的集合

為何這兩種完全不同的方式能得到同一個東西？大家可以思考一下。

現在我們還有另外兩種方式可以得到一個橢圓：

1. 横截一個圓柱
2. 横截一個圓椎

横截圓柱能得到一個橢圓，這個容易理解，那麼為甚麼横截一個圓椎也能得到一個橢圓，而不是一個雞蛋形？

一個證明方法是，構建兩個球體，分別位於截面的上方和下方，兩球都跟截面和椎體相切。則最終可構建出兩組恒定相等的線段，可得該形狀是到兩個定點距離之和恒定不變的點的集合，即為一個橢圓。