愛因斯坦磚，是塊好玩的磚

史密斯的發現

史密斯（David Smith）來自英國約克郡。2022年11月，他在玩PolyForm Puzzle Solver時發現了「帽子」：

「帽子」是由八個「風箏」組合而成的「多聯風箏」：

David Smith 把它打印出來之後，鋪了一大片，感覺它是數學界一直在尋找的「愛因斯坦磚」，但是又不確定是否會在某個地方重覆。

啥是愛因斯坦磚

在德語中，「ein stein」意為「一塊磚」，則數學家們就順理成章的把「能用同一塊無週期密鋪整個平面的磚」叫作「ein stein」，中譯為「愛因斯坦磚」。

卡普蘭的認證

於是史密斯把「帽子」寄給了在密鋪領域的權威磚家，加拿大滑鐵盧大學的卡普蘭教授（Craig Kaplan）。

卡普蘭教授用他自己製作的電腦程式跑了半天，沒有發現「帽子」有周期性。他的內心狂喜，因為這已經基本確定了「帽子」就是那塊磚。

但是數學需要證明。

所以在2023年1月，卡普蘭又找來了兩個磚家，一位是擅長凸多邊形的史特勞斯（Chaim Goodman-Strauss）教授，另一位是組合數學與軟體開發都略懂的邁爾斯（Joseph Myers）博士。

卡普蘭說：「來吧！我們開始寫論文吧！」

當三人團隊在2月已經找到了證明「帽子」是塊磚的方法時，邁爾斯又有了新發現。

原來史密斯在去年12月，還寄出了一個「烏龜」給卡普蘭，說「烏龜」很可能也是塊磚。這被忙碌的卡普蘭所忽略。

烏龜比帽子多出兩個箏形：

得閒的邁爾斯想試一試，結果十分令人鼓舞：「烏龜」真的是愛因斯坦磚！

於是他們在證明「烏龜」也是塊磚的同時，發展出了「證明一塊磚是愛因斯坦磚」的普遍驗證方法。

四人署名的論文發表後，轟動了整個數學界。

史密斯還有新發現

「烏龜」和「帽子」雖然都能無週期密鋪，但是它們需要用到反面。是否有一種愛因斯坦磚是只用到一個面的？

於是史密斯又給卡普蘭寄來了新發現，是一個叫「幽靈」的磚。

經驗證，它果然是塊磚！只用一面就能無限無週期密鋪整個平面：

據悉，史密斯是在發現了「帽子」跟「烏龜」能組合密鋪之後發現「幽靈」的：