如果用一般的方法切割,當你在分割出一個鈍角三角形時,就會形成另一個鈍角三角形,再往下切,這個新的鈍角三角形內部又會形成另一個鈍角三角形。這樣,你永遠無法消滅這個鈍角三角形。
解法来自matrix67,要用中間開花的辦法,才能得到最少的銳角三角形,它的數量是七。
作法:I為內接圖,BI交圓於M,CI交圓於N,DE、FC是過M、N的切線,交三角形於D、E、F、G,則得七個銳角三角形。
證明:BM垂直於DE,三線合一得∆BDE是等腰三角形,因此它是銳角三角形,∆CFG同理也是銳角三角形。AI是∠BAC的角平分線,另四條線亦同(角平分線上的點到邊的距離相等),則中間的五個三角形,每個都含有兩個大於45度的銳角,因此它們的第三個角也一定小於90度。因此這七個三角形都是銳角三角形。