把一個〔半圓〕用一條直線或曲線分成兩個部份，有幾種方法？
首先談用直線分割。
1.最簡單的分割
證明：\frac{1}{4}{\pi}r^2=\frac{1}{4}{\pi}r^2
2.横向分割
設右扇形的角度為a，聯求：
\begin{cases}
\frac{1}{2}(\pi-a)r^2-S_\Delta = \frac{1}{2}ar^2+S_\Delta\\
S_\Delta=\frac{1}{2}\sin{a}\cdot r^2
\end{cases}
得：\pi-2a=2sina
這種情況可以旋轉，使割線兩端都在弧上，同樣能二等分半圓。
3.縱向分割（一端在圓弧上，一端在底線上）
這個也跟上面一樣，最終能得到兩個角的關係式。
下面是曲線的情況：
1.同心圓
該圓可左右平移。
2.連接兩端的圓弧
這是圓弧圓心拉到最遠的情況，如果往前移，則弧跨會變小，只能接觸到半圓的一端。
3.橢圓
如果畫出一個四分之一圓，確實面積等於半圓的一半，但是這樣一来，就把半圓分成了三份，而題意是只能分成兩份。
如果把這個圓往下壓，可變成同等面積的橢圓，亦只分成了兩份，則符題意。
不過需要查一下橢圓的面積計算公式。
4.把直線變成S型
這種方法也是有無限多種情況。
補充：得數學研發論壇大神mathe的指教，還可以作一個「半橢圓」
該橢圓長軸等於半圓的直徑，短軸為半圓的半徑。
還可以變換為長短軸乘積相等的半橢圓。
以上就是我收集到的用一條直線或曲線把半圓二等分切割的方法。