在數學中，擺線（Cycloid）的定義為圓在一條直線上滾動時，圓邊界上一定點所形成的軌跡。它是一般旋輪線的一種，亦稱圓滾線。
這種曲線也是「最速降線」及「等時降線」的解。
拱形面積
一條由半徑為r的圓所生成的拱形面積可以由下面的參數方程界定：
x = r ( t − \sin t ) , \\ y = r ( 1 − \cos t ) ,\\ 0 ≤ t ≤ 2 π .
微分，
\frac{d x}{d t} = r ( 1 − \cos t )
於是可以求得：
{\begin{aligned}A&=\int _{x=0}^{x=2\pi r}y\,dx\\&=\int _{t=0}^{t=2\pi }r^{2}(1-\cos t)^{2}\,dt\\&=\left.r^{2}\left({\frac {3}{2}}t-2\sin t+{\frac {1}{2}}\cos t\sin t\right)\right|_{t=0}^{t=2\pi }\\&=3\pi r^{2}.\end{aligned}}弧長
弧形的長度可以由下面的式子計算出：
{\begin{aligned}S&=\int _{t=0}^{t=2\pi }{\sqrt {\left({\frac {dy}{dt}}\right)^{2}+\left({\frac {dx}{dt}}\right)^{2}}}\,dt\\&=\int _{t=0}^{t=2\pi }2r\sin \left({\frac {t}{2}}\right)\,dt\\&=8r.\end{aligned}}