趣味數學

背景介紹 Napoleon's Theorem，中文稱作「拿破侖定理」。 拿破侖作為一個軍事家，不僅在建功立業方面贏得人們尊敬，在數學方面也小有成就。據說他在行軍時經常研究數學幾何問題，那麼這個定理就是他的成名之作。 定理描述 任意一個三角形，分別以它的三個邊為邊向外作正三角形，連接這三個正三角形的外接圓圓心，就會得到一個正三角形。 如果向內作正三角形，亦可得到同樣結果。 定理證明 證明一（三邊相等） 作輔助線： 思路： 第一步是證明，推出。 第二步要證明，得 則同理，、也可得到同樣比例關係，則得證、、相等，即得證為等邊三角形。 證明二（三角相等） 思路： 先證明，推出。 則點P在的外接圓上。 連接PB，PC，則，。推出。 同理， 則最終得出是正三角形。 P點是費馬點。 如果連接，，，三線交於一點，此點乃拿破侖點。

本文收集圓周率的計算公式。

本文是一道需要算三角形面積的數學題。

本文介紹及證明費馬小定理。

本文講解一元三次方程的求根公式。