硬幣悖論:硬幣A到底轉了幾圈 2024-09-172024-09-16 by ejsoon 圓A的半徑是圓B的三分之一,圓A緊貼圓B滾動,當圓A的圓心回到起點時,它轉動了幾圈? 這是美國1982年SAT考試中的一道題,我相信大部份人都會選B。事實上這五個答案都是錯的 Read more
無限循環小數0〜9,最大公因數 2024-09-142024-09-11 by ejsoon \begin{split}\frac{1}{81}&=0.0123456790123…\\[0.777em]\frac{13717421}{1111111111}&=0.0123456789012…\end{split} 運算過程: Read more
Euclidea第六章總結 2024-09-142024-09-02 by ejsoon 6.8平行四邊行 給定一條線段及線段外一點,要求構建一個平行四邊形,其中一邊是這條線段,對邊的中點是線段外的點。 Read more
擺線 2024-08-272024-08-27 by ejsoon 在數學中,擺線(Cycloid)的定義為圓在一條直線上滾動時,圓邊界上一定點所形成的軌跡。它是一般旋輪線的一種,亦稱圓滾線。 Read more
勒洛三角形(Reuleaux triangle) 2024-08-272024-08-26 by ejsoon 勒洛三角形(Reuleaux triangle)在任何旋轉角度,它的高度都恒定不變。 Read more
一道證明題,來自Euclidea 2024-09-132024-08-25 by ejsoon AB是圓的直徑 ,C、D是圓上的點,AC=2AD,E和F是C和D在AB上的投影。 請證明AE=4AF。 Read more
移動沙發問題 2024-08-262024-08-25 by ejsoon 該問題的描述是: 能通過單位寬度的L形平面通道的剛性二維形狀的最大面積是多少? 1966年,數學家里奧•莫薩(Leo Moser)首次正式提出該問題。1968年,約翰•哈馬里(John Hammersley)找到了一種類似聽筒的圖形,將該問題的下界調至2.2074。( A\geq \pi /2+2/\pi \approx 2.2074) 目前的最優解是: Read more
【Euclidea】方圓之間 2024-08-202024-08-19 by ejsoon 題目 平面上有一個圓,圓心已給,圓外有一直線。 請用尺規作出該圓的外切正方形,要求正方形有兩條對邊與圓外的直線平行。 Read more Pages: 1 2 3 4 5 6 7
【Euclidea】猴子不喜歡平行線是因為它沒有相交 2024-08-232024-08-17 by ejsoon 題目如圖所示: 證明橙色線與黑線平行。 Read more Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12