【原創弈棋】貓和老鼠

貓和老鼠發明於2018年9月3日,最後更新於2022年4月16日。

貓和老鼠都在相互預測對方所要走的路,老鼠由於行動力不足,最終都應該會被貓抓到的。

本棋用到了完美正方形,每一個地型就像是一個迷宮。完美正方形pdf文檔可由此處下載打印。本網提供21〜24階pdf下載:spsso21spsso22spsso23spsso24


規則說明

棋盤

隨機抽取的完美正方形。

  • 可用一個方形鐵板置底。

棋子

本棋為二人遊戲,二人選擇是貓還是老鼠。貓由用一個顯眼的棋子表示,鼠由一個較小棋子表示。

  • 可用細長的圓柱形磁鐵作為棋子。

棋規

開局:貓首先出現在任意一個方格中,之後老鼠選擇另一個方格出現,遊戲開始。

行動:貓先行動,之後雙方輪流行動。

  • :貓的行動力較高,但並不保證一定能抓到老鼠,即使近在咫尺。
    • 貓每回合可走一至兩步,一步直行3格
    • 貓每回合必須至少走一步。
    • 貓行走的起始跟結束不能是同一格。
    • 貓在某次行走結束後,若跟老鼠停在同一格,則將該老鼠吃掉,遊戲結束。
    • 貓行走時若經過老鼠,不會將其吃掉。
  • :鼠方行動力較弱,需要開動腦筋才能幸免於難。
    • 鼠每回合必須行走一步。
    • 行走方式是直行2格。
    • 第一格可以經過貓,但行走結束時不能與貓停留在同一地方。

勝負

  • 當老鼠被吃掉,計貓所用的步數。之後雙方貓鼠互換,再戰一局。
  • 貓抓到老鼠所用步數少者獲勝,如果相同則為平局。

評測感想

本棋開始是「貓每回合走三步,每次三格;鼠每回合走兩步,每次兩格」。但之前我並沒有做足夠的測試。

這幾日的測試,發現在某些地圖,如果用之前的行動方式,貓是永遠也抓不到老鼠的。因此我必須繼續測試和改良這款不等目弈棋。

本棋的設計目標是:老鼠並不會輕易被抓到,不過隨著它的行動範圍越來越小,最終它將無路可逃。

設計中有兩個難題:一是「貓會否太容易抓到老鼠」,二是「貓會否永遠都抓不到老鼠」。

我嘗試了各種的可能,最終通過「縮減雙方的行動力」,以及「規定必須行走至少一次」,得到了現在令人滿意的規則。

雖然我沒能在數學上給出嚴格證明,但由於老鼠的活動範圍會越來越小,同時貓也能靈活選擇每回合是走一次還是走兩次,這使得本棋不太可能陷入死循環。

貓應把鼠逼至棋盤邊緣,這樣它的逃跑路線就少很多。反之,鼠應儘可能往中間跑,這樣就有更多選擇的餘地。

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