120理解排列組合

abcde五個字母,取五個排列,有5!=120個結果。

如果只取兩個排列,就有5!/3!個結果,因為只需排列前兩個,後三個排列都可以忽略。

如果只取兩個組合,不排列,就有5!/3!/2!種情況,即上面的情況取到的前兩個也不排列。

排列公式:

A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}

組合公式:

C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}

以上兩公式中,設0!=1。


組合的無字證明

C_n^2=1+2+3+...+(n-1)

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