解：
首先作輔助線：
- 取AB上的一點E使AD=DE，連接DE。
- 以DB為邊向上方作正三角形\triangle DBH，連接HC。
因為\triangle ADE是等腰三角形得∠A=∠AED。由\triangle BDE的外角得∠AED=∠EDB+∠EBD。
加上題目條件∠A=2∠EBD，推出∠EDB=∠EBD，\triangle BDE是等腰三角形，ED=EB。
\triangle BDH是正三角形，BC是角平分線，易得CH=CD。
推出\triangle DHC≅\triangle DBE。
則推出：
∠HDC=∠EDB=∠EBD設∠ABD=x，則∠HDC=x，∠DAB=2x，∠CDB=3x。
在正三角形\triangle DHB中，∠HDC+∠CDB=4x=60°，則x=15°，∠CDB=45°。
最終推出：
\begin{split}∠ACB&=180°-∠CDB-∠CBD\\&=105°\end{split}Pages: 1 2