本網有《數學趣題集錦》一文,以下選取三個與速度有關的題目來解讀。
滑雪
如果我的滑雪速度是十千米每小時,那麼我在午後一小時到達,如果速度是十五千米每小時,那我會在午前一小時到達。請問如果我想正午到達,我應以甚麼速度滑行?
尹解:這道題最簡單的辦法就是設未知數。
z=10x=15(x-2)=y(x-1)解得x=6,z=60,y=12。
這道題可能有人會錯誤的認為答案是12.5。
順流與逆流
一艘輪船順水航速為20千米/時,逆流航速為15千米/時。它從N市到X市用的時間,比回来時少五小時。求兩城市之間的距離。
尹解:這道題也是設未知數。
y=20x=15(x+5)解得x=25,y=500。
纜車相遇
兩個纜車起始點高度為600和400,落點為二者的起始點的地面。等於兩個直角三角形相交。請問相交點高多少。
尹解:這道題乍一看似乎條件沒給足,是否能利用現有條件求解呢?
畫圖之後觀察到,這裏有三角形中的兩組等比關係:
\begin{cases}z/x=(y+z)/600 \\ y/x=(y+z)/400\end{cases}得到3z=2y,這樣一來就得到了以下等式:
2/x=5/600解得x=240。
這一題我們並沒有能實際算出y跟z的值,但是只要得到它們的比例關係,就可以算出x的值。